已知函数f(x)=-2sin(2x+φ)（|φ|<π），若（π/5，5π/8）是f(x)的一个单调递增区间，则φ的值为_____
2个回答
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由题可得π/5<x<5π/8
即2π/5+φ<2x+φ<5π/4+φ
-sin函数的单增区间为π/2+2kπ，3π/2+2kπ k为整数
综合上面有
①π/2+2kπ≤2π/5+φ 即π/10+2kπ≤φ
②5π/4+φ≤3π/2+2kπ 即 φ≤π/4+2kπ
又∵|φ|<π
∴ π/10≤ φ≤π/4
即2π/5+φ<2x+φ<5π/4+φ
-sin函数的单增区间为π/2+2kπ，3π/2+2kπ k为整数
综合上面有
①π/2+2kπ≤2π/5+φ 即π/10+2kπ≤φ
②5π/4+φ≤3π/2+2kπ 即 φ≤π/4+2kπ
又∵|φ|<π
∴ π/10≤ φ≤π/4
追问
答案为π/4
追答
π/4也是可以的，但是有题目所给定的条件只能求得φ的取值范围，只要在此范围内的都可以的
本题目是应该采用夹值法来确定φ有一个值，但是一题目看是不可能只有一个值的
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