Question

（高中数学）图中第十八题的第二小题怎么做？

Answer 1

虽然没有采纳了，但楼上的答案没说清楚，说不准答案都是错的
这个应该是证明恒成立，楼上在n取1时虽然成立，但怎样证明的原命题我没弄清楚，写的时候可不是一句显而易见就完了的
你们老师讲题的话肯定是我这样的过程

bn=1/n > 1/[n(n+1)]——因为把分母变大了
Tn=b1+b2+b3...+bn
=1/1+1/2+1/3...+1/n
>1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)...+1/[n(n+1)]
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)...+[1/n-1/(n+1)]——去掉括号
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
所以，Tn>n/(n+1)

追问

不错，还是你的步骤严密。

追答

其实楼上的解法是对的，只是这道题有个巧合，真正的做法还是应该放缩法

Answer 2