Question

高一数学几何证明，求帮助~~

空间四边形ABCD中，EF分别AD、AB中点，GH分别在BC、CD上，BG：GC=DH：HC=1：2 设FG、HE交于P、证P、A、C共交于一点
求证：EG，FH，AC交于一点

Answer 1

先证EF//GH得FG和HE是共面的，可以相交
再利用点P∈FG，FG在平面ABC内∴p∈平面ABC
点P∈EH，EH在平面ACD内∴p∈平面ACD
∴ P∈平面ABC和平面ACD的交线AC
∴P、A、C三点共线

追问

求证：EG，FH，AC交于一点

追答

问题不带这样一个一个地来的！
请见图片哦……

Answer 2

先根据EF//GH得FG和HE是共面的可以相交
PEFG，FG在平面ABC内∴pE平面ABC
点PEH，EH在平面ACD内∴pE平面ACD
∴ PE平面ABC和平面ACD的交线AC
∴P、A、C三点共线