Question

从地面以初速竖直上抛一球,设球所受空气阻力的大小恒为重力的k倍(k=0.6),求球的落

从地面以初速V0竖直上抛一球,设球所受空气阻力f的大小恒为重力的k倍(k=0.6),求球的落地速率
用机械能守恒算

Answer 1

上升时物体受合外力是mg+kmg=1.6mg向下，下落时物体受合外力是mg-kmg=0.4mg向下。初速度为v0，可求出上升最大高度为H=(v0/1.6g)*(v0/2)，下落过程是初速度为0的匀加速运动，所以设落地速度为vt，可列出方程H=(vt/0.4g)*(vt/2)，化简得vt2=v02/4，求得vt=v0/2。

追问

可求出上升最大高度为H=(v0/1.6g)*(v0/2)，下落过程是初速度为0的匀加速运动，所以设落地速度为vt，可列出方程H=(vt/0.4g)*(vt/2)，化简得vt2=v02/4，求得vt=v0/2。

到这就没看懂了.. 我们这节是机械能守恒,能用机械能守恒算吗?

追答

第一个括号里的是加速（运动）时间，第二个括号里的是平均速度。
可以从能量的角度考虑，但不是机械能守恒，因为有重力和弹力以外的力做功。从抛出到落地，重力势能是没变的，而空气阻力做功使动能变小，阻力做功是0.6mg*2H=1.2mgH，再根据上升过程mv02/2=1.6mgH，以及全过程动能变化mvt2/2-mv02/2=-1.2mgH，求得mvt2/2=0.4mgH，于是可以求出v0/vt=2，vt=vo/2。