Question

如图,在三角形abc中,bd ce 分别是∠ABC ∠acb的平分线

∠ABC=60度，∠acb=40度，求∠BPC的度数
若∠A=80度 求∠BPC的度数
若A=x度，用含x的代数式表示∠BPC的度数
很急啊

Answer 1

解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC=∠OCB，
∴OB=OC，
∴△OBC是等腰三角形。
（2）∵AB=AC，AO=AO，BO=CO，
∴△AOB≌△AOC（SSS），
∴∠BAO=∠CAO，
∴直线AO垂直平分BC（等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合）。