Question

在平面直角坐标系中,集合C={(x,y)ly=x}表直线y=x,从这个角度,集合D={（x，y）l{2x-y=1，x+4y=5}表示什么

集合C与集合D有何关系？
答案是集合 D真包含于C
但是当集合C中x=y=1时不就是C=D了吗？既然有相等的情况 为何不是D包含于C？
求解答

Answer 1

答：

集合C={(x,y)ly=x}表直线y=x,从这个角度,
集合D={（x，y）l{2x-y=1，x+4y=5}表示：
直线2x-y=1和直线x+4y=5的交点
解得：x=1，y=1
所以：D={(1,1)}

因为点（1,1）在直线y=x上
所以：集合D是集合C的真子集

Answer 2

C和D都是点集，即以点为元素的集合
集合C表直线y=x，实际上是表示在直线y=x上的无数个点。
D表示直线2x-y=1与直线x+4y=5的交点（1,1）
所以，C中含有无数个元素，D中含有一个元素，
D中的元素在C中存在，但C中包含D中不存在的元素，
因此，D是C的真子集，而非二者相等。
二者相等要求二者所包含的元素完全相同