Question

把函数y=cos(x+4派/3)的图象向右平移a个单位,所得图像关于y轴对称,则a的最小正值为,详细说一下怎么算.

A，pai/6
B，pai/3
C,2pai/3
D,4pai/3

Answer 1

以#表示派爱
y=cos(x+#/3)右移a个单位后的函数式为y=cos(x-a+#/3)
因为关于y轴对称，是偶函数
cos(x-a+#/3)=cos(-x-a+#/3), x-a+#/3=2k#±(-x-a+#/3) ，取+时，两边消去了a,所以无意义
取-时，a=k#+#/3 当k=0时， a的最小正值=#/3 选 B

Answer 2

∵y=cos(x+4π/3)的图象向右平移a个单位得：y＝cos(x－a＋4π/3)
∵所得图像关于y轴对称
∴cos(x－a＋4π/3)＝cos(﹣x－a＋4π/3)
∴x－a＋4π/3＝2kπ±(﹣x－a＋4π/3)
∴a＝kπ＋4π/3
∴a的最小正值＝4π/3
∴选D