Question

浓度问题

甲容器里有含盐10%的盐水100克,乙容器里有含盐6%的盐水300克。现在要求给两个容器里分别到如同样的水，使两个容器里的盐水含盐的浓度一样，应分别倒入多少克水？
答案：100*10%=10克
300*6%=18克
（18-10）/(300-100)=1/25
10/(1/25)=250
250-100=150
请问（18-10）/(300-100)=1/25这个是什么意思，为什么这么列？

Answer 1

上面的解法不一定好。

现解答如下：
设应分别加水 x 克。
10 / (100+x) = 6×3 / (300 + x)
18(100+x) = 10(300 + x)
1800 + 18x = 3000 + 10x
8x = 1200
x = 150 克

追问

请你解释一下，我也能拿方程做出来，可我不太明白这个算式（18-10）/(300-100)=1/25，但有一种感觉这样列是对的。解释下。为什么算出来的1/25就是新的浓度了。

追答

是对的。但不简便。

意思就是所加的水是 25g 的倍数。

追问

我还是不明白，这个算式算的是什么，算出的答案为什么是新浓度。求详解

追答

你这样理解就行了：
分别加入 150g 的水。
浓度为
10/250 = 18/450 = 0.04 = 4% 也就是 1/25

追问

可算式的意思还不明白，我觉得你有点答非所问。

追答

细心给你解答， 就是答非所问?
杯具就是这样产生的。

你即使去问你们的老师，他也会这样来解释。如不信明天你可以去试一试？

Answer 2

是介样啊，知道了。
100×10%=10（求出甲容器中的含盐量） 300×6%=18（求出乙容器中的含盐量）
浓度=溶质/溶液×100% 我可以用方程来给你解释这一步，设加水后浓度变为a%
那么列方程：
（300-100）a%=300×6%-100×10%
200a%=8
a%=4%=1/25

追问

可为什么要这样来求A呢？用他两的盐差去除以他两的盐水量差。

追答

因为不知道合成后要加水多少克，所以不知道加水后的溶液多少克，不能用“和”来表示，那么就用差来解释，只要列个能确定的等量关系就可以求了。如果知道加入多少克水就可以用
“和”的方法列式了，这个算是的等量关系是做浓度配比时用两个溶液的差乘以配比后的浓度，就相当于原来两瓶溶液的浓度差，这样就可以列式了。

追问

为什么不能用和来表示？不过我好想明白了点：可以把此题看成追及问题：他两现浓度不一样，差8/200，既然这样就追上这8/200一人给一半，还是1/25，再用10/二十五分之一，算出现有盐水多少克，你看我这样理解能行吗？还有你能从新给我个这样列式的分析及理由吗？谢谢

追答

不用理解的这么深奥，这其实就是一道浓度问题的，你如果相成是追击问题的话也可以，你很聪明，理由是这样的
用两次溶质的差÷两次溶液的差=浓度

追问

太感谢你了，我比较喜欢做路程问题，才这么想的。不过你能告诉我这个公式的推导过程吗。就是这个：用两次溶质的差÷两次溶液的差=浓度。你告诉我过程，直接选你为最佳。我喜欢打破砂锅问到底，希望你能耐心为我解答。我觉得公式应该为：两次溶质的差÷两次溶液的差=配置后的新浓度。这样说更准确些