Question

在△ABC,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c),试问A.B.C是否成等差数列。

若不成等差数列，请说明理由，若成等差数列，请给出证明

Answer 1

成等差数列，证明如下：
1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)
a+c+2b/(a+b)(b+c)=3/(a+b+c)
（a+c+2b）*（a+b+c）=3(a+b)(b+c)
化简得到：a^2+c^2=b^2
△ABc是直角三角形
B为直角

追问

那万一另外两个角不成等差呢？比如45°和45°

追答

你说的情况本题不会出现，如果有两个角为45°，那么，得到的将是a=b=c

追问

你化简化错了，还有个ac呢