Question

数学已知集合M{X|1≤X≤2},N={X|X>a+3或X<a+1}若M属于N,则实数a的取值范围

Answer 1

M属于N，说明a+1>2或者a+3<1，可以得到，a>1或者a<-2

追问

关键是在数轴
怎么说明a+1＞2或者a+3＜1

追答

画下图，知道M属于N，所以M最大的必须小于N的左边，或者M的最小必须大于N的右边

追问

？？？？不是a+1在左边吗？a+3在右边吗？让后，a+1是箭头是向左边一直延续的，a+3的箭头一直向右边延续，怎么说M的最大必须小于N的左边？？？

追答

M的最大就是2，所以小于N左边界点a+1，这样N才能把M给包住（不要理那个“2012夕”，鄙视照抄我答案的人！！！）

追问

那为什么a+3小于1呢，a+3大于a+1啊，a+3应该在a+1的右边啊，不是吗？

追答

这个也很简单啊，N要包住M，要不M就完全在N的左边，要不M就完全在N的右边，左边的时候刚才讲了，右边也是一样的道理呀，N右边最小是a+3，要包住M，M的最小就要大于a+3，所以就有a+3<1呀。画下图，N能包住M的就行

Answer 2

M属于N，说明a+1>2或者a+3<1，可以得到，a>1或者a<-2

追问

关键是在数轴
怎么说明a+1＞2或者a+3＜1，不是a+1在左边吗？a+3在右边吗？让后，a+1是箭头是向左边一直延续的，a+3的箭头一直向右边延续

追答

画下图，知道M属于N，所以M最大的必须小于N的左边，或者M的最小必须大于N的右边

追问

怎么说M的最大必须小于N的左边？？M的最大为什么必须小于N的最小？不是小于N的最大吗？