极坐标算二重积分中心圆域例题
在线求助——极坐标计算圆域上的二重积分（积分号用||表示）题目为计算二重积分||（x-y）dxdy,D={(x,y)|（x-1）^2+(y-1)^2=x}...
在线求助——极坐标计算圆域上的二重积分
（积分号用||表示）题目为计算二重积分||（x-y）dxdy,D={(x,y)|（x-1）^2+(y
-1)^2=x} 展开
（积分号用||表示）题目为计算二重积分||（x-y）dxdy,D={(x,y)|（x-1）^2+(y
-1)^2=x} 展开
1个回答
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是这样 在使用极坐标计算二重积分时,总是令x=rcos@,y=rsin@
则对于积分区域D={(x,y)|（x-1）^2+(y-1)^2=x},
将上面的代入,（rcos@-1）^2+(rsin@-1)^2<=2
解一下不等式就是r<=2(cos@+sin@), 同时积分变量r必须是大于等于0,
所以就有0<=r<=2(cos@+sin@)
则对于积分区域D={(x,y)|（x-1）^2+(y-1)^2=x},
将上面的代入,（rcos@-1）^2+(rsin@-1)^2<=2
解一下不等式就是r<=2(cos@+sin@), 同时积分变量r必须是大于等于0,
所以就有0<=r<=2(cos@+sin@)
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