Question

如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，F是AE上一点，过点F作GH⊥AF，交直线AB于G，交直线CD于H

1.求证bg=ch-be。2，如图2，若f是ae延长线上一点，其余条件不变，试探究，bg，be，ch之间的相等数量关系

Answer 1

过G点作GO⊥DC，交AE于P，显然，GO平行于BC，所以∠FPG=∠FEB
而在三角形GFP和三角形GOH，∠GFP=∠GOH=90°,∠FGP=∠HGO，所以∠FPG=∠GHO
得出∠FEB=∠GHO，而∠HOB=∠EBA=90°，AB=GO ，（AAS）
所以三角形ABE=三角形GOH
得BE=HO，而在正反方形中，GB=OC
HC=HO+OC
HC=BE+GB
GB=HC-BE
2、探究GB=BE+HC
延长AB、DC，过点F作GH垂直于AE延长线，交AB、DC延长线于G、H
请采纳答案，支持我一下。