在△abc中,若∠b=45°,ab=10,ac=5,则△abc的面积
(2009•奉贤区一模)已知在△ABC中,∠B=45°,AB=,AC=5,则△ABC的面积为....
(2009•奉贤区一模)已知在△ABC中,∠B=45°,AB= ,AC=5,则△ABC的面积为 .
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此题应考虑两种情况:该三角形是锐角三角形或钝角三角形. 作BC边上的高AD.根据等腰桥嫌直角三角形的性质求得AD和BD的长,再根据勾股定理求得CD的长,从而分别根据两老羡种不同的情况求得BC的长,最后根据三角形的面侍消拍积公式进行计算. 【解析】 作BC边上的高AD. 在直角三角形ABD中,∠B=45°,AB= , ∴AD=BD=4. 在直角三角形ACD中,根据勾股定理,得 CD=3. 当三角形ABC是钝角三角形时,则BC=BD-CD=4-3=1,则三角形ABC的面积= ×1×4=2; 当三角形ABC是锐角三角形时,则BC=BD+CD=3+4=7,则三角形ABC的面积= ×7×4=14. 所以三角形ABC的面积是14或2.
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