Question

如图△ABC中∠B=∠C,AB=AC=12CM,BC=8CM,点D是线段AB的中点若点Q以2中的速度从点C

如图,已知三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.点P、Q是线段BC、AC上的动点， 如果点P以2厘米每秒的速度由点B出发，沿线段BC的方向运动；同时点Q从点C出发，沿线段CA的方向运动，已知AB=AC时，∠B=∠C.
1.若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经一秒后，试比较线段DP和PQ的大小关系并说明理由；
2若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度是多少时，△DBP与以点为P,Q,C为顶点的三角形全等
3若点Q以2中运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三角形ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在三角形ABC的哪条边上相遇？

Answer 1

（1）DP^2=BD^2+BP^2-2*BD*BP*cos(∠B)
PQ^2=PC^2+CQ^2-2*PC*CQ*cos(∠C)
BP+PC=BC
BP=2t
pc=(8-2t)
cos((∠B)=cos(∠C)=4/12=1/3
DP^2=36+4*t^2-8t=32
PQ^2=56/3-64/3+64=184/3
即PQ>DP
(2)△DBP≌△PQC时有
使P点在BC的中点，Q点在CB的中点即可
即BP=2*t=4，t=2
CQ=v*2=6，v=3
（3）AC+AB为相差有距离，
12*2=（3-2）*t，t=24秒