一次数学考试共有50道题,规定答对一题得2分答错一题扣1分,未答得题不计分。考试后小明共得81分
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答对42道题,答错3道题,未答5题。
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有数值假设法来算:首先
1. 假设答对41题(如果是少于41题,则总分不可能超过80分,也就不会是81分了)
则答对的分为41x2=82分,因为未答题不计分,所以一定答错1题,扣1分后得到81分。
这时未答题数目为:50-41-1=8 ,为偶数,不满足要求。所以此假设不成立。
2. 假设答对42题,则答对的分为42x2=84分,因为未答题不计分,所以一定答错3题,扣3分后得到81分。
这时未答题数目为:50-42-3=5 ,为奇数,满足题目要求。所以此假设成立。
3. 假设答对43题,则答对的分为43x2=86分,因为未答题不计分,所以一定答错5题,扣5分后得到81分。这时未答题数目为:50-43-5=2 ,为偶数,不满足要求。所以此假设不成立。
4. 假设答对44题,则答对的分为44x2=88分,因为未答题不计分,所以一定答错7题,扣7分后得到81分。但这时答对的题加错了的题已经达到:44+7=51>50,明显不合适,题目总数只有50道,所以此情况不可能,即不满足要求。所以此假设不成立。
综上所述,第2种情况是成立的,也就是他错了3道题,有5道题未答。
希望我的回答对你有帮助。
1. 假设答对41题(如果是少于41题,则总分不可能超过80分,也就不会是81分了)
则答对的分为41x2=82分,因为未答题不计分,所以一定答错1题,扣1分后得到81分。
这时未答题数目为:50-41-1=8 ,为偶数,不满足要求。所以此假设不成立。
2. 假设答对42题,则答对的分为42x2=84分,因为未答题不计分,所以一定答错3题,扣3分后得到81分。
这时未答题数目为:50-42-3=5 ,为奇数,满足题目要求。所以此假设成立。
3. 假设答对43题,则答对的分为43x2=86分,因为未答题不计分,所以一定答错5题,扣5分后得到81分。这时未答题数目为:50-43-5=2 ,为偶数,不满足要求。所以此假设不成立。
4. 假设答对44题,则答对的分为44x2=88分,因为未答题不计分,所以一定答错7题,扣7分后得到81分。但这时答对的题加错了的题已经达到:44+7=51>50,明显不合适,题目总数只有50道,所以此情况不可能,即不满足要求。所以此假设不成立。
综上所述,第2种情况是成立的,也就是他错了3道题,有5道题未答。
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