Question

一次数学考试共有50道题，规定答对一题得2分答错一题扣1分，未答得题不计分。考试后小明共得81分

他想知道自己做错了几道题但只记得未答的题的数目是个奇数。请你帮助小明计算一下他打错了几道题？

Answer 1

50个题，如果全部做对的话，可以得50×2=100分
如果不答1道题的话就要少2分，如果做错一道的话就要少3分
小明得了81分,比总得分少100-81=19分
因为没有做的题是奇数，有1道题没做的情况，1道题没做就少2分，还有19-2=17分，17
÷3=5.66所以不可能
3道题没做就少6分，还有19-6=13分,13÷3=4.33
所以不可能
5道题没做就少10分，还有19-10=9分，9÷3=3 所以就是5道题没做，错了三道题

Answer 2

答对42道题，答错3道题，未答5题。

Answer 3

有数值假设法来算：首先
1. 假设答对41题（如果是少于41题，则总分不可能超过80分，也就不会是81分了）
则答对的分为41x2=82分，因为未答题不计分，所以一定答错1题，扣1分后得到81分。
这时未答题数目为：50－41－1＝8 ，为偶数，不满足要求。所以此假设不成立。
2. 假设答对42题，则答对的分为42x2=84分，因为未答题不计分，所以一定答错3题，扣3分后得到81分。
这时未答题数目为：50－42－3＝5 ，为奇数，满足题目要求。所以此假设成立。
3. 假设答对43题，则答对的分为43x2=86分，因为未答题不计分，所以一定答错5题，扣5分后得到81分。这时未答题数目为：50－43－5＝2 ，为偶数，不满足要求。所以此假设不成立。
4. 假设答对44题，则答对的分为44x2=88分，因为未答题不计分，所以一定答错7题，扣7分后得到81分。但这时答对的题加错了的题已经达到：44+7＝51>50，明显不合适，题目总数只有50道，所以此情况不可能，即不满足要求。所以此假设不成立。
综上所述，第2种情况是成立的，也就是他错了3道题，有5道题未答。
希望我的回答对你有帮助。