Question

高一，概率问题

某厂生产的10件产品中，有8件合格品，2件不合格品，合格品与不合格品在外观上没有区别。从这十件产品中任意抽检2件，计算（1）2件都是合格品的概率
答案是这样的：解：在10件产品中抽取两件的方法有45种（1）其中在8件合格品抽取两件的方法有28八种 ∴ 28/45

我就是不能想明白。 为什么在10件产品中抽取两件的方法是45种而不是10x9＝90种？ 在8件合格品抽取两件不是8x7＝56 种？ 想不明白 怎么就除2了
有些差不多的题也没除2啊。 求解释 非常感谢

Answer 1

拿出1和2以及2和1是一样的
而你的10×9，则把这两种都算了一遍
所以结果要除以2

追问

可是像这种问题 一个盒子装了10个完全同的小球分别标号1-10，随机取两个小球若（1）小球不放回（2）小球是有放回的 求两小球上数字为相邻整数概率 答案说第一题基本事件是10x9＝90种 第二题基本事件是10x10＝100种. 那为什么这道题又不用除以二呢？ 我认为（1,2）和（2,1）不也是一样的吗

追答

那后面呢？

追问

说第一题的小球不放回是18/90=1/5 第二题小球放回是18/100=9/50

追答

对啊
又18个
则（1,2）和（2,1）都包括了
否则是9个
别追问了

Answer 2

这是组合问题：一次抽取2件
所以P=C(8,2)/C(10,2)=28/45

如果分两次抽取，则P=8*7/10*9
经过不变，只是抽取方法不一样

Answer 3

90是排列的，有顺序的 ：任意选的A(8，2)/A（10.2）=56/90；
45是组合，无顺序的 ；C（8,2）/C(10,2)=28/45 .

Answer 4

可以这样考虑，你从八件合格品任取两件，第一次取有八件，故有八种选法，第二次则七种，故7x8=56！但一共是十件产品，两次任意取为10x9=90！故56/90=28/45 这个等你高三了，就很简单了，不用担心！

追问

我开始是这样做的 但是由于后面还有一道题 我是按基本事件共90种算的 跟答案一对就是错的了 第一题如果用56除90 恰好约掉了2而已 实际上这就是苏教必修3上的题