Question

若集合{abcd}={1234}.且下列四个关系:a=1;b不等于1,c等于2,d不等于4有且只

一个是正确的，则有序组的个数是

Answer 1

a=1, b≠1, c=2, d≠4仅有一个正确，则有以下4种情况：
1)仅a=1正确，则b=1,c≠2, d=4, ，但这里a,b相等，不符合集合元素的唯一性；
2)仅b≠1正确，则a≠1,c≠2, d=4, 只可选d=4,c=1, a=2, b=3,或d=4, c=1, a=3,b=2. 即2314, 3214
3)仅c=2正确，则a≠1, b=1, d=4, 只可选b=1, c=2, d=4,a=3 , 即3124
4)仅d≠4正确，则a≠1, b=1, c≠2,只可选b=1, c=3, d=2, a=4, 或b=1, c=3,d=2, a=4, 或b=1,c=4,a=2, d=3, 或b=1,c=4, a=3, d=2, 即4132, 4123, 2143, 3142
故共有以上7种组合。