Question

谁能帮我解释下递归数列怎么来的，看不懂公式，解释清楚，我高中生只知道等比等差数列(写在纸上照下来，

谁能帮我解释下递归数列怎么来的，看不懂公式，解释清楚，我高中生只知道等比等差数列(写在纸上照下来，打字的不采纳)

Answer 1

与等比等差数列类似，一般的说法是，如前k项a1，a2，…，ak为已知数，从第k＋1项起，由某一递推公式
an+k＝f（an，an+1，…，an+k-1） ( n＝1，2，…）所确定，就是递推数列。k称为递归数列的阶数。
例如 ，已知 a1＝1，a2＝1，其余各项由公式an+1＝an＋an-1（n＝2，3，…）给定的数列是二阶递归数列。
这是斐波那契数列，各项依次为 1 ，1 ，2 ，3，5 ，8 ，13 ，21 ，…，
同样 ，由递归式an+1－an ＝an－an-1( a1，a2 为已知，n＝2，3，… ) 给定的数列，也是二阶递归数列，这是等差数列。