Question

Matlab怎么解矩阵方程？

你好，想请问下这一步在Matlab怎么实现Σ已知，R已知，求X其中Σ是30x30的矩阵，X是1x30

Answer 1

1、加减法的命令很简单，直接用加或者减号就可以了。如：c=a+bd=a-b。

2、一般乘法：c=a*b,要求a的列数等于b的行数。如果a,b是一般的向量，如a=[1,2,3] b=[3,4,5]点积：dot(a,b),   叉积：cross（a,b)卷积：conv(a,b)。

3、x=a\b如果ax=b，则 x=a\b是矩阵方程的解。x=b/a如果xa=b,  则x=b/a是矩阵方程的解。

4、转置时，矩阵的第一行变成第一列，第二行变成第二列，。。。x=a。

5、求逆：要求矩阵为方阵。这在矩阵运算中很常用。x=inv(a)。这几种方式都可以解矩阵方程。

Answer 2

由于题主给出矩阵方程，由于该矩阵比较复杂，所以不用vpaslove函数来求解，可以考虑用极值方法来解决。解决方法：

1、创建自定义目标函数，fmincon_fun(X)，即

y=X'*DR*X-(X'*R+5)^2/2.7225;

2、创建自定义约束条件函数，fmincon_con(X)，即

c=[];  %不等式条件

ceq=X'*DR*X-(X'*R+5)^2/2.7225;  %等式条件

3、确定X的初值，即

x0=rand(30,1);

4、确定X的上下限，如lb=zeros(30,1);ub=ones(30,1)*2;

5、使用fmincon函数求其X值，即

[X,fval,exitflag] = fmincon(@(X) fmincon_fun(X),x0,[],[],[],[],lb,ub,@(X) fmincon_con(X))

6、按上述思路编程，运行可以得到结果。