Question

初中数学。求解！！

在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点D在AB边上(点D与点A,B不重合),DE‖BC交AC边于点E，点F在线段EC上，且EF=1/4AE，以DE、EF为邻边作平行四边形DEFG，连接BG。
（1）求△ABC的面积；
（2）设AE=x，△DBG的面积为Y,求y与x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）如果△DBG是以DB为腰的等腰三角形，求AD的值。
在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点D在AB边上(点D与点A,B不重合),DE‖BC交AC边于点E，点F在线段EC上，且EF=1/4AE，以DE、EF为邻边作平行四边形DEFG，连接BG。
（1）求△ABC的面积；
（2）设AE=x，△DBG的面积为Y,求y与x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）如果△DBG是以DB为腰的等腰三角形，求AD的值。

Answer 1

1.三角形ABC是等腰三角形，BC为底，取BC中点M，连接AM，则AM垂直于BC,且BM=6，由勾股定理知AM=8，则三角型ABC面积S=（1/2）*BC*AM=48.
2.由AE=x,则EF=x/4,平行四边形DEFG中，DG平行于EF，DG=EF=x/4,过B作AC边垂线，交AC于N，则由S=BN*AC/2=48，推出BN=48/5=9.6,延长DG交BN于P点，由DG平行于EF，知DP平行于AC，则BP垂直于DG，即三角形DBG的高，同时可知三角形BPD相似于BNA，则由相似关系知BP/BN=BD/AB,而DE‖BC，则BD/AB=EC/AC，即BD/AD=（10-x）/10=BP/BN,得BP=9.6*（10-x）/10,则三角形DBG的面积是Y为y=（1/2）*BP*DG=0.12x(10-x)，0<x<8
3.三角形DBG是以DB为腰得得等腰三角形，即DB=BG，作BQ垂直于DG，利用勾股定理求BQ，利用面积等式，可以求出来x，最后AD=AE=x

追问

3能不能详细点

Answer 2

1. S=48

Answer 3

没图啊？

Answer 4

有图吗