Question

王师傅要加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用时间比原计划少1/9；若每小时少加工16个则所用时间

比原来少3/5小时。这批零件有多少个？
打错了，是比原来多3/5小时，抱歉！！

Answer 1

我用小学知识解答一下：
如果每小时多加工12个，则所用时间比计划少1/9，工效比为1：（1-1/9）=9:8 原来每小时加工12÷（9-8）×8=96个
如果每小时少加工16个，则所用的时间比原计划多3/5小时。现在多3/5小时多做（96-16）×3/5=48个 原因就是每小时少做16个，所以一共做了48÷16=3小时
零件个数：96×3=288个

Answer 2

这个题有问题，后面：若每小时少加工16个则所用时间比原来少3/5小时。应该是多吧？两种改题的方式：（a）因为少加工时间肯定会多，所以，还有一种可能是若每小时少加工16个，改成每小时多加工16个。（b）因为加工的速度减慢了，所用的时间肯定会多啊！所以应该是比原来多3/5小时。(根据实际解答，题目应该是（b)为正确，因为用(a)解答的话，零件总数不为整数。）
那么解答如下：
假设需要加工的零件数为：X，加工速度为V个/小时
那么有：X/V-X/(V+12)=1/9*(X/V)..............(1)
X/V:表示原来加工时间，X/(V+12):表示每小时多加工12个所用的加工时间，1/9*(X/V):表示原来的时间的1/9。
X/(V-16)-X/V=3/5...............(2)
X/(V-16):表示每小时少加工16个所用的时间，3/5:表示少的3/5小时时间，即慢的时间。
根据（1），可解得V=96个/小时，
再代入（2），可解得X=256个

追问

错了，后来我们老师说是288个！不过谢谢你。O(∩_∩)O

追答

是我最后解错了V=96是对的，最后的X算错了。很抱歉误导你了！

追问

那你改一下吧，我想把你的回答设为最佳答案，要是误导了别人就不好了。拜托了!^_^

追答

那么解答如下：
假设需要加工的零件数为：X，加工速度为V个/小时
那么有：X/V-X/(V+12)=1/9*(X/V)..............(1)
X/V:表示原来加工时间，X/(V+12):表示每小时多加工12个所用的加工时间，1/9*(X/V):表示原来的时间的1/9。
X/(V-16)-X/V=3/5...............(2)
X/(V-16):表示每小时少加工16个所用的时间，3/5:表示少的3/5小时时间，即慢的时间。
根据（1），可解得V=96个/小时，
再代入（2），可解得X=288个

Answer 3

那么有：X/V-X/(V+12)=1/9*(X/V)..............(1)
X/V:表示原来加工时间，X/(V+12):表示每小时多加工12个所用的加工时间，1/9*(X/V):表示原来的时间的1/9。
X/(V-16)-X/V=3/5...............(2)
X/(V-16):表示每小时少加工16个所用的时间，3/5:表示少的3/5小时时间，即慢的时间。
根据（1），可解得V=96个/小时，
再代入（2），可解得X=288个