高二数学排列组合题

A、B、C、D为湖中4个小岛,准备修建3座桥把这4个小岛连接起来。若不考虑建桥费用等因素,则不同建桥方案有多少种?(A、B、C、D的位置在正方形的四个顶点上)... A、B、C、D为湖中4个小岛,准备修建3座桥把这4个小岛连接起来。若不考虑建桥费用等因素,则不同建桥方案有多少种?(A、B、C、D的位置在正方形的四个顶点上) 展开
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郁子禽梓珊
2013-04-29 · TA获得超过3770个赞
知道大有可为答主
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实际就是算
A、B、C、D
这4个字母有多少种排列方法。因为每一种排列,对应一种桥的连接方法。比如
ABCD
表示桥在
AB
,
BC
,
CD
间。

4!

=
24
但任意一种排列的逆向,实际上代表同一种修桥方式,
所以有
12
种。
ABCD,
BCDA,
CDAB,
DABC,
ABDC,
BDCA,
DCAB,
CABD,
ACBD,
CBDA,
BDAC,
DACB.
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