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24。证明:(1)因为
四边形ABCD是平行四边形,
所以
角B+角BCD=180度.AD//BC,
因为
角AFE+角AFD=180度
又
角B=角AFE,
所以
角AFD=角BCD,
因为
AD//BC,
所以
角ADF=角CED,
所以
三角形ADF相似于三角形DEC,
解:(2)
因为
三角形ADF相似于三角形DEC,
所以
AF/CD=AD/DE,
因为
AF=4根号3,
CD=AB=8,
AD=6根号3,
所以
(4根号3)/8=(6根号3)/DE,
DE=12,
因为
AD//BC,
AE垂直于BC,
所以
AE垂直于AD,
角DAE=90度,
所以
由勾股定理可得:
AE^2=DE^2--AD^2
=144--108
=36
所以
AE=6。
25(1)
由题意知:AB//MC//NE,MC=NE=1.5米,
CD=1米,
CE=3米,
EF=2米,
因为
AB//MC//NE,
所以
MC/AB=CD/BD,
NE/AB=EF/BF
所以
CD/BD=EF/BF
1/BD=2/(BD+DF)
又
DF=CE+EF--CD=3+2--1=4米,
所以
1/BD=2/(BD+4)
BD=4,
所以
1.5/AB=1/4,
AB=6米。
(2)影长是8/3米。
26。
四边形ABCD是平行四边形,
所以
角B+角BCD=180度.AD//BC,
因为
角AFE+角AFD=180度
又
角B=角AFE,
所以
角AFD=角BCD,
因为
AD//BC,
所以
角ADF=角CED,
所以
三角形ADF相似于三角形DEC,
解:(2)
因为
三角形ADF相似于三角形DEC,
所以
AF/CD=AD/DE,
因为
AF=4根号3,
CD=AB=8,
AD=6根号3,
所以
(4根号3)/8=(6根号3)/DE,
DE=12,
因为
AD//BC,
AE垂直于BC,
所以
AE垂直于AD,
角DAE=90度,
所以
由勾股定理可得:
AE^2=DE^2--AD^2
=144--108
=36
所以
AE=6。
25(1)
由题意知:AB//MC//NE,MC=NE=1.5米,
CD=1米,
CE=3米,
EF=2米,
因为
AB//MC//NE,
所以
MC/AB=CD/BD,
NE/AB=EF/BF
所以
CD/BD=EF/BF
1/BD=2/(BD+DF)
又
DF=CE+EF--CD=3+2--1=4米,
所以
1/BD=2/(BD+4)
BD=4,
所以
1.5/AB=1/4,
AB=6米。
(2)影长是8/3米。
26。
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