Question

平行四边形有哪些性质和判定呀?

脑筋混乱~!

Answer 1

平行四边形是有两组对边分别平行的四边形。
平行四边形有以下性质：
1.平行四边形的对边平行且相等
2.平行四边形的对角相等
3.平行四边形的两条对角线互相平分
4.平行四边形是空间图形
5.平行四边形的对角相等，两邻角互补
6.平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点
7.过平行四边形对角线交点的直线将平行四边形分成全等的两部分图形
8.设P是平行四边形ABCD对角线外一点，则2PA^2+2PC^2-AC^2=2PB^2+2PD^2-BD^2
另外，由上列定义可知：平行四边行的两组对边分别平行
平行四边形的判定方法：
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
5.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。四边形的中点四边形是平行四边形。
平行四边形不具有稳定性。
平行四边形是中心对称图形。
特殊的平行四边形:矩形(长方形)，菱形，正方形。
平行四边形的面积公式为：1、底乘高。（可以看作是矩形。）
2、S=ah
2、相邻两边长与其夹角的正弦值之积。
菱形的面积等于对角线乘积的一半