Question

如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，DE垂直于AB,DF垂直于AC

1.诺角BAD=角CAD,则角B=角C
2.诺角B=角C，则角BAD=角CAD

Answer 1

1.若角BAD=角CAD 因为DE垂直于AB DF垂直于AC
则ED=FD
因为D是BC中点 则BD=DC
则三角形BED和三角形DFC相似
所以角B=角C
2.同理先证明DE=DF 可以证明

Answer 2

1.若角BAD=角CAD 因为DE垂直于AB DF垂直于AC
则ED=FD
因为D是BC中点 则BD=DC
则三角形BED和三角形DFC相似
所以角B=角C
2.同理先证明DE=DF 可以证明

Answer 3

证明：∵AF//＝BD
∴AFBD是平行四边形
在△AEF和△DEC 中
∠AFC=∠BCF，∠AEF=∠DEC ，AE＝ED
∴△AEF≌△DEC （AAS）
∴CD＝AF＝BD
∴D是BC边上的中点
∵AB＝AC，而BD＝CD
∴AD⊥BC
∴四边形AFBD是矩形

Answer 4

1.△ADE≌△AFD（角角边，角AED=角AFD=90°，角BAD=角CAD，AD=AD），则角B=角C
2.角B=角C，则AB=AC，则△ABD≌△ACD（边边边，AB=AC,AD=AD,BD=CD），所以角BAD=角CAD