在矩形ABCD AB=4 BC=6 G为AD中点，若EF为AB上的两个动点 点E在F左侧 EF=1 四边形CGEF的周长最小时确定EF位
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CGEF周长=CG+GE+EF+FC
其中CG=5，EF=1；
GE^2=9+AE^2,FC^2=36+FB^2;
FB=3-AE,
则AE^2+FB^2=AE^2+（3-AE）^2=2*AE^2+6*AE+9=2（AE-1.5）^2+4.5
则当AE=1.5时上式最小，此时周长最小
其中CG=5，EF=1；
GE^2=9+AE^2,FC^2=36+FB^2;
FB=3-AE,
则AE^2+FB^2=AE^2+（3-AE）^2=2*AE^2+6*AE+9=2（AE-1.5）^2+4.5
则当AE=1.5时上式最小，此时周长最小
追问
四边形CGEF的周长最小值是多少
追答
AE=1.5时，周长最小，此时EG=1.5^2+3^2=1.5*根号5=3.35
FC=2.5^2+6^2=6.5
所以周长是5+1+6.5+3.35=15.85
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