Question

已知圆的圆心在直线y=2x上,经过点(3,2)且与x轴相切,求圆的方程

Answer 1

设圆心为(a，b)，在直线方程上，则b = 2a
所以圆心是(a，2a)，与x轴相切与(a，0)
圆心到点(3，2)等于圆心到x轴的距离
√[(a - 3)² + (2a - 2)²] = √[(a - a)² + (2a - 0)²]
a² - 14a + 13 = 0
a = 1 [OR a = 13，这个不要，圆心坐标没这么大]
所以b = 2，同时半径 = 2
所以圆的方程是(x - 1)² + (y - 2)² = 4

追问

这道题有2个答案吧

追答

对对，当初画图画不了
另一个方程就是(x - 13)² + (y - 26)² = 676

Answer 2

到直线y=2x的距离就是圆的半径r，圆心在直线上可表示为（a,2a），即圆方程可设为（x-a）^2+(y-2a)^2=r^2带入点（3.2），得a，带入就OK 了

追问

我要过程

追答

我给你的就是过称，只是计算没有显示