Question

若不等式a(x-1)大于x+1-2a的解集是x小于负1，求a得取值范围？ 完整过程

Answer 1

首先移项得:(a-1)x>1-a
当a-1>0时
得: x>(1-a)/(a-1)但这与不等式x<-1不等号方向不同.故不成立.
当a-1<0时
x<(1-a)/(a-1)
所以x<-1
即a<1恒成立
当a-1=0时
有a<1
综上所述,a的取值为:负无穷到1开区间.

Answer 2

解：a(x-1)＞x+1-2a
ax－a＞x＋1－2a
ax－x＞1－2a＋a
x﹙a－1﹚＞﹣﹙a－1﹚
∵等式a(x-1)大于x+1-2a的解集是x小于负1
∴a－1＜0
∴a＜1