Question

已知一次函数y=(2-k)x-2k+6当k为何值时它的图像经过原点

已知一次函数y=（2-k）x-2k+6，
（1）k满足何条件时，它的图象经过原点；
（2）k满足何条件时，它的图象平行于直线y=-x+1；
（3）k满足何条件时，y随x的增大而减小；
（4）k满足何条件时，图象经过第一、二、四象限；
（5）k满足何条件时，它的图象与y轴的交点在x轴的上方．

Answer 1

（1）∵一次函数y=（2-k）x-2k+6的图象过原点，
∴-2k+6=0，
解得k=3；

（2）∵一次函数y=（2-k）x-2k+6的图象平行于直线y=-x+1，
∴2-k=-1且-2k+6≠1，
解得k=3；

（3）∵一次函数y=（2-k）x-2k+6的图象y随x的增大而减小，
∴2-k＜0，
解得k＞2；

（4）∵该函数的图象经过第一、二、四象限，
∴2-k＜0，且-2k+6＞0，
解得2＜k＜3；

（5）∵y=（2-k）x-2k+6，
∴当x=0时，y=-2k+6，
由题意，得-2k+6＞0且2-k≠0，
∴k＜3且k≠2．