对角矩阵与对角矩阵一定相似吗?

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#热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？

布珈蓝疏2y
2014-07-28 · 超过64用户采纳过TA的回答

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不是的。二阶矩阵{1,1；0,0}，这个矩阵特征值是1和0，因此秩是1.但是他不与对角阵相似（根据矩阵上三角化理论，他只与上三角矩阵也就是他本身相似）。

矩阵要与对角阵相似，首先要满足矩阵是对称矩阵。如果你那个加上对称矩阵的条件，就对了。秩是1，说明n个特征值一个是1，其余都是0。可以相似对角化。

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我在复习相似矩阵与对角化这里，有些疑惑

==

拍错了，等等啊

n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量。           n阶矩阵A可以对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量

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黄先生
2024-12-27 广告

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本回答由黄先生提供

宁静月下松岗
2022-12-10

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不一定，相似的必要条件是秩相等，而对角矩阵之间秩不一定相等

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dingxiang天蝎
2014-07-28 · TA获得超过107个赞

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明显不一定

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算了，我弄错了

不要看我的了

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