Question

在一个圆柱形水桶里放进一段截面半径是5厘米的圆钢，如果把它全部放入水里，桶里的水面就上升9厘米，如果把

在一个圆柱形水桶里放进一段截面半径是5厘米的圆钢，如果把它全部放入水里，桶里的水面就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出8厘米长，这时桶里的水面就下降4厘米，这段圆钢的体积是多少?

Answer 1

圆钢露出水面部分的体积：5×5×3.14×8=628（立方厘米）
这个628立方厘米就是下降那4厘米的水的体积，因此咱们可以算出水桶的底面积：
628÷4=182（平方厘米）
当圆钢全部浸没在水中时，水上升9厘米，这上升部分水的体积就是圆钢的体积：
157×9=1413(立方厘米）

Answer 2

解：设水桶的底面半径为r cm。
（圆钢露出水面8cm，桶里的水就下降4cm，所以露出水面8cm的圆钢体积就等于水桶中4cm高的水的体积）
π×5×5×8 = π×r×r×4 得出水桶底面积为： 50π平方厘米
（如果圆钢全部浸在水中，桶里的水就会上升9cm，所以圆钢体积就等于水桶中9cm高的水的体积）
圆钢体积为：50π×9= 450π立方厘米
答：圆钢体积为450π立方厘米。

Answer 3

在一个圆柱形水桶里放进一段截面半径是5厘米的圆钢，如果把它全部放入水里，桶里的水面就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出8厘米长，这时桶里的水面就下降4厘米，
设圆钢长H 水桶底面积S
πr²H=9S
πr²﹙H-8﹚=﹙9-4﹚S
∴H=18㎝
这段圆钢的体积是 πr²H =5²×18π=450π㎝³