Question

高中数学，圆的一般方程部分。

定长为4的线段AB两个端点A,B分别x轴和y轴上滑动，求AB的中点M的轨迹。

Answer 1

设M点的坐标为( X0,y0)
因为M为AB的中点，
所以A点坐标为（2X0, 0）
B点坐标为(0, 2y0)
又因为A,B两点的距离为4，
所以（2X0-0)²+(0- 2y0)²=4²
X0²+y0²=4
即x²+y²=4

Answer 2

设A(a，0）B（0，b)
则a^2+b^2=16
将M(a/2，b/2）代入得
a^2+b^2=4

Answer 3

x^2+y^2=4

追问

麻烦把步骤过程写一下呗！