△ABC中，AB=AC,AD=2,AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，求DF的长。
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解：
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE＝∠DAE
∵DF∥AB
∴∠DFA＝∠BAE
∴∠DFA＝∠DAE
∴DF＝AD
∵AD＝2
∴DF＝2
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE＝∠DAE
∵DF∥AB
∴∠DFA＝∠BAE
∴∠DFA＝∠DAE
∴DF＝AD
∵AD＝2
∴DF＝2
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