Question

在等比数列{an}中，a1+a2=3，a3+a4=12，则a5+a6=（ ） A...

在等比数列{an}中，a1+a2=3，a3+a4=12，则a5+a6=（ ） A．21 B．42 C．48 D．96

Answer 1

分析：设等比数列{an}的公比为q，幼体可得q2=4，而a5+a6=（a3+a4）q2，代入计算可得．
解答：解：设等比数列{an}的公比为q，
则a3+a4=a1q2+a2q2=（a1+a2）q2
=3q2=12，解之可得q2=4，
故a5+a6=a3q2+a4q2=
（a3+a4）q2=12×4=48
故选C
点评：本题考查等比数列的性质，涉及整体代入的思想，属中档题．