高数二重积分的应用求曲面Rz=xy包含在圆柱x^2+y^2=R^2,（R>0）...

高数二重积分的应用求曲面Rz=xy包含在圆柱x^2+y^2=R^2,（R>0）内部那部分面积.... 高数二重积分的应用求曲面Rz=xy包含在圆柱x^2+y^2=R^2,（R>0）内部那部分面积. 展开

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

位专哀羽彤
2019-02-23 · TA获得超过5109个赞

知道小有建树答主

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z＝xy/R.Zx′＝y/R.Zy′＝x/R.
S＝∫∫[D]
√（1+（y/R）²+（x/R）²）dxdy
D:x²+y²≤R².用极坐标.
S＝（1/R）∫[0,2π]∫[0,R]√（R²-r²）r
drdθ＝4π（2√2-1）R²/3.
（二重积分我只给了算式与结果.过程有点麻烦,没有打上,请自己计算.）

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