Question

知，如图1所示，三角形ABC与三角形ADE。AB等于AC，AD等于AE，角BAC等于角DAE，且点BAD在一条直线上，连

BE，CD的中点
1.求证，BE等于CD，三角形AMN为等腰三角形
2.在图1的基础上，将三角形ADE绕点A绕顺时针方向旋转180度，其他条件不变得图2，请直接写出1中的两个结论是否正确
在旋转的过程中，若直线BE与CD相交于点P试探究∠APB与∠MAN的关系，并说明理由。
图在这，题3麻烦回答时附图。

Answer 1

1，证明：因为AB=AC
因为角BAC=角DAE
角BAC+角DAE=180度
所以角BAE+角CAD=90度
因为AE=DE
所以三角形BAE和三角形CAD全等（SAS)
所以BE=CD
因为角BAE=90度，M是BE的中点
所以AE是直角三角形BAE的中线
所以AM=1/2BE
因为角CAD=90度，N是CD的中点
所以AN是直角三角形CAD的中线
所以AN=1/2CD
所以AM=AN
所以三角形AMN是等腰三角形
2，请画个图过来吧。

Answer 2

（1）证明：①∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAE=∠CAD，
∵AB=AC，AD=AE，
∴△ABE≌△ACD，
∴BE=CD．
②由△ABE≌△ACD，得
∠ABE=∠ACD，BE=CD，
∵M、N分别是BE，CD的中点，
∴BM=CN．
又∵AB=AC，
∴△ABM≌△ACN．
∴AM=AN，即△AMN为等腰三角形．

（2）解：（1）中的两个结论仍然成立．

（3）证明：在图②中正确画出线段PD，
由（1）同理可证△ABM≌△ACN，
∴∠CAN=∠BAM∴∠BAC=∠MAN．
又∵∠BAC=∠DAE，
∴∠MAN=∠DAE=∠BAC．
∴△AMN，△ADE和△ABC都是顶角相等的等腰三角形．
∴△PBD和△AMN都为顶角相等的等腰三角形，
∴∠PBD=∠AMN，∠PDB=∠ANM，
∴△PBD∽△AMN．

Answer 3

（1）证明：∵∠BAC=∠DAE．
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，
即∠BAE=∠CAD．
∵AB=AC，AD=AE．
∴△ABE≌△ACD．
∴BE=CD．
（2）证明：由（1）得△ABE≌△ACD，
∴∠ABE=∠ACD，BE=CD．
∵M，N分别是BE，CD的中点，
∴BM=CN．
又∵AB=AC．
∴△ABM≌△ACN．
∴AM=AN，即△AMN为等腰三角形．

Answer 4

1，证明：因为AB=AC
因为角BAC=角DAE
角BAC+角DAE=180度
所以角BAE+角CAD=90度
因为AE=DE
所以三角形BAE和三角形CAD全等（SAS)
所以BE=CD
因为角BAE=90度，M是BE的中点
所以AE是直角三角形BAE的中线
所以AM=1/2BE
因为角CAD=90度，N是CD的中点
所以AN是直角三角形CAD的中线
所以AN=1/2CD
所以AM=AN
所以三角形AMN是等腰三角形

Answer 5

世界无法解释的七大奇异景象 世界无法解释的七大奇异景象 1.晚上2点32分点蜡烛的人会看到18世纪巫婆的惨死。 2。指甲涂一层黑，一层白，一层红还完好无损，就会有人向你表白。 3.夜里4点38分削苹果，如果苹果皮断了，96小时莫名其妙死亡。 4.0点照镜子，会照到自己的前世和你怎么死的。 5.夜里穿黑衣不梳头发的女孩没影子 6.将此贴转向5个以上贴坛，就不会被魔鬼缠身，且实现一个愿望
对不起，我也不想这样

Answer 6

jv