Question

初中数学。求解！！

在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点D在AB边上(点D与点A,B不重合),DE‖BC交AC边于点E，点F在线段EC上，且EF=1/4AE，以DE、EF为邻边作平行四边形DEFG，连接BG。
（1）求△ABC的面积；
（2）设AE=x，△DBG的面积为Y,求y与x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）如果△DBG是以DB为腰的等腰三角形，求AD的值。
图在http://zhidao.baidu.com/question/430101932.html
在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点D在AB边上(点D与点A,B不重合),DE‖BC交AC边于点E，点F在线段EC上，且EF=1/4AE，以DE、EF为邻边作平行四边形DEFG，连接BG。
（1）求△ABC的面积；
（2）设AE=x，△DBG的面积为Y,求y与x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）如果△DBG是以DB为腰的等腰三角形，求AD的值。

Answer 1

（1）延长BG交AC与点Q，作AP⊥BC ，作BH⊥AC交DG与O 因为DG∥AC（平行四边形） 所以△BDG∽△BAQ 所以BO比BH=BD比BA=（10-X）比10，因为△ABC为等腰三角形，所以P为BC中点，BP=6 ，勾股定理求得AP=8 ，所以S△ABC=12×8÷2=48 ，它的面积还可表示为AC×BH÷2，AC已知为10，所以BH=9.6，在根据线段比求得BO=9.6×（10-X）÷10，DG已知为（1÷4）X，所以Y=9.6×（10-X）÷10×（1÷4）X÷2=1.2X-0.12X²，然后是X取值范围，因为F始终在EC上，所以AF小于等于AC，所以（5÷4）X 小于等于10 所以X小于等于8，所以X大于等于0 小于等于8
（2）因为△DBG是等腰三角形 所以和它相似的△BAQ 也是等腰，此时点H也是AQ中点了，勾股定理求得AH=2.8 ，所以AQ=5.6 ，此时再利用比例式（10-X）比10=（1÷4）X比5.6 解得X=（560÷81）AD=X=560÷81

Answer 2

2小题。0＜AE＋EF＜10,也就是0＜5/4x＜10，0＜x＜8。角A＝角BDG,DB＝EC＝10－x，DG＝EF＝1/4x，面积用1/2ab sinc算

Answer 3

有图最好

Answer 4

面积是48