Question

已知直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=1的左支交于A,B两点,若另有一条直线L经过P(-2,0)及线段AB中点Q,求直线L在y

设A(x1,y1),B(x2,y2),Q(m,n) 直线与双曲线得：(1-k²)x²+2kx-2=0
1-k²≠0 Δ>0得：-√2<k<-1
m=k/(k²-1) n=km-1=1/(k²-1)
y=k’（x+2）令x=0得：
b=2k'=2/(2k²+k-2)
b（-∞，-2）∪（2+√2,+∞） 这里我不太懂，为什么不可以是（-2，2+√2）

Answer 1

2k^2+k-2=2(k+1/4)^2-17/8
-√2<k<-1时,2k^2+k-2递减
所以-1<2k^2+k-2<2-√2
你画出y=2/x的图像，可以看到
当-1<x<2-√2时，1/x<-2或者1/x>2/(2-√2)=(2+√2)
因为2k^2+k-2的范围有正有负，不能简单的变一下不等号就得到结果的

Answer 2

若是y=kx+1那麽答案就是（-2，2+√2）

Answer 3

看书学习啊

Answer 4

爱莫能助。

Answer 5

• 厉害

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