已知a+1/a=5,则a^2/a^4+a^2+1=
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a+1/a=5
两边平方 得 a²+2+1/a²=25
即 a²+1/a²=23
把要求的式子分子分母同时除以a² 得
a^2/a^4+a^2+1
=1/(a²+1+1/a²)
=1/(23+1)
=1/24
两边平方 得 a²+2+1/a²=25
即 a²+1/a²=23
把要求的式子分子分母同时除以a² 得
a^2/a^4+a^2+1
=1/(a²+1+1/a²)
=1/(23+1)
=1/24
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a+1/a=5
(a+1/a)²=25
a²+1+1/a²=24
a^2/a^4+a^2+1
=1/(a²+1+1/a²)
=1/24
(a+1/a)²=25
a²+1+1/a²=24
a^2/a^4+a^2+1
=1/(a²+1+1/a²)
=1/24
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a+1/a=5,
a^2/a^4+a^2+1
=1/(a^2+1+1/a^2)
=1/[(a+1/a)^2-1]
=1/24
a^2/a^4+a^2+1
=1/(a^2+1+1/a^2)
=1/[(a+1/a)^2-1]
=1/24
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