Question

1/2^(x-3)<=(log_327)

设函数f(x)=3^x-3^(-x)-2x,则满足(x-2)f(log1/2 x)<0的x的取值范围是

Answer 1

答： f(x)=3^x-3^(-x)-2x,定义域为实数范围R f(-x)=3^(-x)-3^x+2x=-f(x) 所以： f(x)是R上的奇函数 所以：f(0)=0 求导：f'(x)=(ln3)*3^x+(ln3)*3^(-x)-2>=2*(ln3)-2>0 所以：f(x)是R上的单调递增函数 不等式(x-2)* f [log1/2(x)]<0 则有： x-2>0并且f [log1/2(x)]<0 或者： x-2<0并且f [log1/2(x)]>0 所以： x>2并且log1/2(x)<0 或者：x<2并且log1/2(x)>0 所以： x>2并且x>1 或者：x<2并且0 综上所述,x>2或者0 作业帮用户 2017-09-25 举报