Question

已知f(2-x)求f³√x

1,已知f（x）是一次函数且f（f（x））＝2x－1,则f（x）＝——
2,已知函数f（x）对于任意的x都有f（x）＋2f（－x）＝3x－2,则f（x）的解析式为——
3,已知f（√x＋1）＝x＋2√x,求f（x）的解析式
4,已知f（x）是二次函数,且满足f（0）＝1,f（x＋1）－f（x）＝2x,求f（x）的解析式.

Answer 1

设f(x)=ax^2+bx+c由f(0)=1,即c=1即f(x)=ax^2+bx+1f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+1-(ax^2+bx+1)=2x化简得 2ax+a+b=2x即2a=2,a+b=0,解得a=1,b=-1所以f(x)=x^2-x+1