Question

-log2²与log2²

化简与求值：（1）(lg√2)²+1/2(lg2)·lg5+√[(lg√2)²-lg2+1]；（2）log2[√(4+√7)+√(4-√7)]（2是底数,√(4+√7)+√(4-√7)是真数）,

Answer 1

1.(lg√2)²+1/2(lg2)·lg5+√[(lg√2)²-lg2+1=(lg√2)²+1/2(lg2)·lg5+1-1/2lg2=1-1/4(lg2)²
2.log2[√(4+√7)+√(4-√7)]=log2[√14]=1/2log2[14]
提示1.√[(lg√2)²-lg2+1=√[1/4log²2-lo2+1]=√(1-1/2log2)²=1-1/2log2
2.√(4+√7)=√[(8+2√7)/2]=√[7+1+2√7)/2]=(√14+√2)/2 √(4-√7)=√[(8-2√7)/2]=√[7+1-2√7)/2]=(√14-√2)/2 √(4+√7)+√(4-√7)=√14