Question

数学～～～

Answer 1

f(x)=x²-4x+3
对称轴x=2，在[2,+∞)上是增函数。
f(x+a)相当于把f(x)向左平移a个单位后在[0,+∞)上是增函数
所以：对称轴x=2也是向左平移a个单位，使得f(x+a)的对称轴x=2-a<=0
所以：a>=2

追答

f(x)=x^2-4x+3
f(x+a)=(x+a)^2-4(x+a)+3
=x^2+2ax+a^2-4x-4a+3
=x^2+(2a-4)x+a^2-4a+3,
若f(x+a)为偶函数,
则x项的系数为0，
即2a-4=0,
a=2

2

追问

为什么平移后在【0，正无穷）上是增函数啊？？？

追答

看这个

f(x)=x^2-4x+3
f(x+a)=(x+a)^2-4(x+a)+3
=x^2+2ax+a^2-4x-4a+3
=x^2+(2a-4)x+a^2-4a+3,
若f(x+a)为偶函数,
则x项的系数为0，
即2a-4=0,
a=2

追问

为什么X项的系数要为0呢？？？

追答

追问

谢啦谢啦！！！！！Y(^_^)Y

追答

不客气