Question

若一组数据A1,A2……An的方差是5，则一组新数据2A1,2A2……2An的方差是多少?????求步骤

Answer 1

解：设A1,A2……An的平均数为a，则A1+A2+……+An=an
所以2A1,2A2……2An的平均数为：
【2A1+2A2+…+2An】/n
=【2（A1+A2+.....+An)】/n
=【2an】/n=2a
所以2A1,2A2……2An的方差为
s² =1/n*【（2A1-2a)² +（2A2-2a)² +.。。。+(2An-2a)² 】
=1/n*【4(A1-a)²+4(A2-a)²+.。。。+4(An-a)²】
=1/n*4【(A1-a)²+(A2-a)²+.。。。+(An-a)²】
=4*1/n【(A1-a)²+(A2-a)²+.。。。+(An-a)²】
=4*5=20
说明：A1,A2…An的方差为5，平均数为a ，则1/n*{(A1-a)²+(A2-a)²+.。。。+(An-a)²}=5

Answer 2

方差是20，计算比较麻烦。
记住结论：一组数据中每个数是另一组数据中每个数的n倍，则其方差是原来数据方差的n平方倍，标准差是原数据标准差的n倍。

Answer 3

2*2*5=20
有方差公式就知道了
(((A1-A)^2+…+(An-A)^2)/n)