Question

已知直角三角形ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC,求证：AD＝2DC。

初一数学问题，这是我们等边三角形那一课的练习题，急求理由啊！！！

Answer 1

解：在直角三角形ABC中
因 角A=30度，角ACB=90度，BD平分角ABC
则 角ABD=角A=30度
所以 AD=DB (等角对等边）
在直角三角形BDC中
因 角DBC=30度
所以 DB=2DC (直角三角形30度角所对的直角边等于斜边的一半）
故 AD=2DC (等量代换）

Answer 2

解设AD=X AD=DB ∠CDB=60 ∠C=90 所以2DC=DB 所以AD＝2DC