已知等差数列的前项和sn,且s5=16,s10=64,求s15
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a1+a2+a3+a4+a5=16
a6+a7+a8+a9+a10=S10-S5=48=(a1+5d)+(a2+5d)+...+(a5+5d)
a11+a12+a13+a14+a15=(a1+10d)+(a2+10d)+...(a5+10d)
∴a1+a2+a3+a4+a5,a6+a7+a8+a9+a10,a11+a12+a13+a14+a15成等差数列
∴a11+a12+a13+a14+a15=48*2-16=80
∴S15=80+64=144
a6+a7+a8+a9+a10=S10-S5=48=(a1+5d)+(a2+5d)+...+(a5+5d)
a11+a12+a13+a14+a15=(a1+10d)+(a2+10d)+...(a5+10d)
∴a1+a2+a3+a4+a5,a6+a7+a8+a9+a10,a11+a12+a13+a14+a15成等差数列
∴a11+a12+a13+a14+a15=48*2-16=80
∴S15=80+64=144
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