数s=1\2²+1\3²+1\4²……+1\98²+1\99²,证明：½＜s＜¾
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s=1\2²+1\3²+1\4²……+1\98²+1\99²
>1/2*3+1/3*4+....+1/99*100=1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/99-1/100=1/2-1/100<1/2
s=1\2²+1\3²+1\4²……+1\98²+1\99²
s=1\2²+1\3²+1\4²……+1\98²+1\99²
<s=1\2²+1\3*2+1\4*3……+1\98*97+1\99*98
=1/4+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/97-1/98+1/98-1/99
=3/4-1/99<3/4
>1/2*3+1/3*4+....+1/99*100=1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/99-1/100=1/2-1/100<1/2
s=1\2²+1\3²+1\4²……+1\98²+1\99²
s=1\2²+1\3²+1\4²……+1\98²+1\99²
<s=1\2²+1\3*2+1\4*3……+1\98*97+1\99*98
=1/4+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/97-1/98+1/98-1/99
=3/4-1/99<3/4
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