Question

已知sinβ=2sin(2α+β) (1)若α=π/4,求tanβ的值 (2)若α+β=π/3，求tanα的值

要过程，好的给分...

Answer 1

因为不好打字我用a代替α ，b代替β。
1.由题意得a=4/π 则2a=2/π
2sin（2a+b）=2（sin2acosb+sinbcos2a）
=2（sin2/πcosb+cos2/πsinb）
=2cosb
sinb=2cosb
所以tanb=2
2.)因为a+b=π/3，所以b=3/π-a
所以sin（π/3-a）=2sin（2a+π/3-a)
解得tan α = －√3 / 3
纯手打 望采纳

Answer 2

⑴
∵α=π/4 ，∴由题得:sinβ = 2cosβ
又∵tanβ = sinβ / cosβ
∴tanβ = 2

⑵
∵α + β = π / 3 ，∴β = π/3 － α
原题可化为:
Sin （π/3 － α ） = 2 Sin （ α + π /3），
∴ 化简得: 3 Sin α = －√3 Cos α
∴tan α = －√3 / 3

Answer 3

1.2sin(2α+β)=2sin(π/2+β)用诱导公式
2cosβ=sinβ
tanβ=2
2.2sin(2α+β)=2sin(α+β+α)=2sin(π/3+α)=2sinαcosπ/3+2sinπ/3cosα

sinβ=sin(π/3-α)=sinπ/3cosα-sinαcosπ/3
联立得tanα=-三分之根号三

Answer 4

（1） 代入得2
(2)同乘2再减贝塔，再带回题干