Question

如图所示，粗糙的水平面与竖直平面内的光滑圆弧轨道BC在B点平滑连接

如图所示，粗糙的水平面与竖直平面内的光滑圆弧轨道BC在B点平滑连接，圆弧轨道的半径R=1m。一小物块质量m=1kg，从AB上的D点以初速v0 = 8m/s出发向B点滑行，DB长为12m，物块与水平面间动摩擦因数μ=0.2，求：（1）小物块滑到B点时的速度多大？（5分）
　　（2）小物块刚滑上圆弧轨道的B点时对轨道的压力（5分）
　　（3）小物块沿圆弧轨道上滑的最大高度（5分）

Answer 1

（1）在到达B点前，只有滑动摩擦力f对物体做功，对物体从D到B的过程运用动能定理，设物体在B点时的速度为v，则

f·SDB ＝m v2 -m v02 ①

又f = μmg ②

联立以上两式解得

v = 4 m/s

（2）F = F向 + G= 16N + 10N = 26N

（3）物体在沿弯曲轨道上滑的过程中，只有重力对物体做功，因此机械能守恒，设物体能够上滑的最大高度为h，并取水平面为参考平面，则

m v2 ＝mgh

解得 h = 0.8m

Answer 2

（1）在到达B点前，只有滑动摩擦力f对物体做功，对物体从D到B的过程运用动能定理，设物体在B点时的速度为v，则

f·SDB ＝1/2m v^2 -1/2m v0^2 ①

又f = μmg ②

联立以上两式解得

v = 4 m/s

（2）F = F向 + G= 16N + 10N = 26N

（3）物体在沿弯曲轨道上滑的过程中，只有重力对物体做功，因此机械能守恒，设物体能够上滑的最大高度为h，并取水平面为参考平面，则

1/2 m v^2 ＝mgh

解得 h = 0.8m

Answer 3

（1）4m/s

（2）0.8m

解析:

（1）在水平面上运动，只有滑动摩擦力对物体做功，从到运动的过程运用动能定理，设物体在点时的速度为，则：

又

联立以上两式解得： 4m/s

（2）设物体能够上滑的最大高度为，物体沿弯曲轨道上滑的过程中，只有重力对物体做功，运用动能定理得：

， 解得：0.8m